17.7. Tétel
Legnagyobb közös osztó kitüntetett tulajdonsága
Tegyük fel, hogy a d egész szám valamely a és b egész számok legnagyobb közös osztója. Tegyük fel továbbá, hogy a-nak és b-nek létezik legalább egy kitüntetett közös osztója, amelyet jelöljünk most e-vel. Ekkor d és e egymás asszociáltjai, és így a 17.5. Tétel értelmében d is kitüntetett közös osztó.
♣