Legnagyobb közös osztó kitüntetett tulajdonsága

Tegyük fel, hogy a $d$ egész szám valamely $a$ és $b$ egész számok legnagyobb közös osztója. Tegyük fel továbbá, hogy $a$-nak és $b$-nek létezik legalább egy kitüntetett közös osztója, amelyet jelöljünk most $e$-vel. Ekkor $d$ és $e$ egymás asszociáltjai, és így a 17.5. Tétel értelmében $d$ is kitüntetett közös osztó.

♣

• ↓Alárendelt lap:Bizonyítás