youproof.orgDeep Math. Human Access.
  • Tudásbázis
  • Cikkek
  • Hírek
  1. Főoldal
  2. /Tudásbázis
  3. /Tételek
  4. /Az egész számok gyűrűje

14.13. Tétel

Az egész számok gyűrűje

A 13.8. Definícióban bevezetett Z halmaz egy kommutatív és egységelemes gyűrűt alkot a 13.13. Definíció szerinti ⊕ és a 14.3. Definíció szerinti ⊙ műveletekkel. Ezt a gyűrűt az egész számok gyűrűjének nevezzük.

♣

  • ↓Alárendelt lap:Bizonyítás

Hol hivatkoznak rá

Kontextus

egész számok gyűrűje

Az egész számok halmaza

kommutatív gyűrű

egységelemes gyűrű

Egész számok összeadása

Egész számok szorzása

kétváltozós művelet

gyűrű

  • 15. Alice és Bob az absztrakció útján12 hivatkozás
    • 15.4. Teljes rendezés az egész számok gyűrűjében5 hivatkozás
      • 15.17. Tétel: Egész számok teljes rendezése egyértelműbizonyítás2 hivatkozás
      • 15.17. Tétel: Egész számok teljes rendezése egyértelmű1 hivatkozás
    • 15.1. Gyűrűk alapvető tulajdonságai2 hivatkozás
      • 15.6. Tétel: Egész számok halmaza integritástartománybizonyítás1 hivatkozás
    • 15.3. Gyűrűk rendezési axiómái2 hivatkozás
    • 15.2. Relációk és műveletek kapcsolata gyűrűkben1 hivatkozás
  • 17. Alice és Bob ókori haverja9 hivatkozás
    • 17.6. Euklidészi gyűrűk2 hivatkozás
    • 17.3. A kitüntetett közös osztó jelentősége1 hivatkozás
    • 17.1. A legnagyobb közös osztó1 hivatkozás
    • 17.8. A számelmélet alaptétele euklidészi gyűrűkben1 hivatkozás
      • 17.23. Tétel: Euklidészi gyűrűkben teljesül a számelmélet alaptétele1 hivatkozás
    • 17.7. Euklidészi függvény a Z gyűrűn1 hivatkozás
  • 19. Alice és Bob ideáljai8 hivatkozás
    • 19.7. Főideálgyűrűk2 hivatkozás
      • 19.15. Tétel: Minden euklidészi gyűrű főideálgyűrű1 hivatkozás
    • 19.5. A főideálok kapcsolata az oszthatósággal1 hivatkozás
    • 19.3. Halmazrendszerek részbenrendezése1 hivatkozás
    • 19.4. Ideálok generálása1 hivatkozás
    • 19.8. Összefoglalás1 hivatkozás
  • 20. Alice, Bob, Euler és Fermat8 hivatkozás
    • 20.3. Kongruenciák osztása4 hivatkozás
      • 20.3. Tétel: Egész számok közötti kongruencia egyszerűsítésebizonyítás1 hivatkozás
    • 20.1. Kongruencia az egész számok között1 hivatkozás
      • 20.1. Tétel: Egész számok közötti kongruenciabizonyítás1 hivatkozás
    • 20.5. Lineáris kongruenciák1 hivatkozás
  • 16. Alice és Bob alaptétele7 hivatkozás
    • 16.1. Oszthatóság2 hivatkozás
    • 16.3. Asszociált elemek1 hivatkozás
      • 16.9. Tétel: Asszociáltság egységelemes gyűrűbenmegjegyzés1 hivatkozás
    • 16.2. Egységek1 hivatkozás
    • 16.4. Felbonthatatlanok és prímek1 hivatkozás
  • 18. Alice és Bob felcsavarja a számegyenest7 hivatkozás
    • 18.6. Gyűrűhomomorfizmus magja és képe2 hivatkozás
    • 18.2. Egyenletek megoldása a Zm​ gyűrűben1 hivatkozás
      • 18.5. Tétel: A maradékok gyűrűje nullosztómentesbizonyítás1 hivatkozás
    • 18.9. Gyűrűk homomorfizmustétele1 hivatkozás
    • 18.5. Kongruenciák1 hivatkozás
    • 18.7. Részgyűrűk és ideálok1 hivatkozás
  • 21. Alice és Bob titkosít3 hivatkozás
    • 21.4. Az ismételt négyzetreemelések módszere1 hivatkozás
    • 21.10. RSA partnerhitelesítés és digitális aláírás1 hivatkozás
  • 14. Alice és Bob gyűrűje
    • 14.7. Visszatérés a megszokott jelölésekhez

Hol hivatkoznak rá

  • 17. Alice és Bob ókori haverja9 hivatkozás
    • 17.6. Euklidészi gyűrűk2 hivatkozás
    • 17.3. A kitüntetett közös osztó jelentősége1 hivatkozás
    • 17.1. A legnagyobb közös osztó1 hivatkozás
    • 17.8. A számelmélet alaptétele euklidészi gyűrűkben1 hivatkozás
      • 17.23. Tétel: Euklidészi gyűrűkben teljesül a számelmélet alaptétele1 hivatkozás
    • 17.7. Euklidészi függvény a Z gyűrűn1 hivatkozás
  • 15. Alice és Bob az absztrakció útján8 hivatkozás
    • 15.4. Teljes rendezés az egész számok gyűrűjében4 hivatkozás
      • 15.17. Tétel: Egész számok teljes rendezése egyértelműbizonyítás1 hivatkozás
      • 15.17. Tétel: Egész számok teljes rendezése egyértelmű1 hivatkozás
    • 15.3. Gyűrűk rendezési axiómái2 hivatkozás
    • 15.2. Relációk és műveletek kapcsolata gyűrűkben1 hivatkozás
  • 19. Alice és Bob ideáljai8 hivatkozás
    • 19.7. Főideálgyűrűk2 hivatkozás
      • 19.15. Tétel: Minden euklidészi gyűrű főideálgyűrű1 hivatkozás
    • 19.5. A főideálok kapcsolata az oszthatósággal1 hivatkozás
    • 19.3. Halmazrendszerek részbenrendezése1 hivatkozás
    • 19.4. Ideálok generálása1 hivatkozás
    • 19.8. Összefoglalás1 hivatkozás
  • 20. Alice, Bob, Euler és Fermat8 hivatkozás
    • 20.3. Kongruenciák osztása4 hivatkozás
      • 20.3. Tétel: Egész számok közötti kongruencia egyszerűsítésebizonyítás1 hivatkozás
    • 20.1. Kongruencia az egész számok között1 hivatkozás
      • 20.1. Tétel: Egész számok közötti kongruenciabizonyítás1 hivatkozás
    • 20.5. Lineáris kongruenciák1 hivatkozás
  • 16. Alice és Bob alaptétele7 hivatkozás
    • 16.1. Oszthatóság2 hivatkozás
    • 16.3. Asszociált elemek1 hivatkozás
      • 16.9. Tétel: Asszociáltság egységelemes gyűrűbenmegjegyzés1 hivatkozás
    • 16.2. Egységek1 hivatkozás
    • 16.4. Felbonthatatlanok és prímek1 hivatkozás
  • 18. Alice és Bob felcsavarja a számegyenest7 hivatkozás
    • 18.6. Gyűrűhomomorfizmus magja és képe2 hivatkozás
    • 18.2. Egyenletek megoldása a Zm​ gyűrűben1 hivatkozás
      • 18.5. Tétel: A maradékok gyűrűje nullosztómentesbizonyítás1 hivatkozás
    • 18.9. Gyűrűk homomorfizmustétele1 hivatkozás
    • 18.5. Kongruenciák1 hivatkozás
    • 18.7. Részgyűrűk és ideálok1 hivatkozás
  • 21. Alice és Bob titkosít3 hivatkozás
    • 21.4. Az ismételt négyzetreemelések módszere1 hivatkozás
    • 21.10. RSA partnerhitelesítés és digitális aláírás1 hivatkozás
13.8. Definíció: Az egész számok halmaza
14.12. Definíció: Gyűrű, test
14.12. Definíció: Gyűrű, test
13.13. Definíció: Egész számok összeadása
14.3. Definíció: Egész számok szorzása
11.3. Definíció: Kétváltozós művelet
14.12. Definíció: Gyűrű, test

Iratkozz fel a hírlevelünkre

  • Adatkezelési tájékoztató
  • Süti tájékoztató
  • Impresszum
  • Jogi nyilatkozat

© 2026 youproof.org — Minden jog fenntartva

v2.2.0