youproof.orgDeep Math. Human Access.

20.20. Tétel

Euler-Fermat tétel

Legyen $m\gt 0$ tetszőleges pozitív, $a$ pedig egy $m$ -hez relatív prím egész szám. Ekkor teljesül az alábbi kongruencia:

a^{\varphi(m)} \equiv 1\pmod m

Itt $\varphi$ a 20.7. Definíció szerinti Euler-féle $\varphi$ -függvényt jelöli, az $a^{\varphi(m)}$ kifejezés alatt pedig a 18.8. Tétel szerinti hatványozást értjük.

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}#kb-panel>*>:nth-child(9){order:9}#kb-panel>*>:nth-child(10){order:10}