youproof.orgDeep Math. Human Access.
  • Tudásbázis
  • Cikkek
  • Hírek
  1. Főoldal
  2. /Tudásbázis
  3. /Tételek
  4. /Főideálok és oszthatóság kapcsolata

19.12. Tétel

Főideálok és oszthatóság kapcsolata

Legyen R tetszőleges integritástartomány, valamint legyenek a és b az R tetszőleges elemei. Ekkor teljesülnek az alábbiak:

1.
Az (a)⊆(b) tartalmazási reláció akkor és csak akkor teljesül, ha a b∣a oszthatóság is teljesül.
2.
Az (a)=(b) egyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha a∼b, azaz a és b egymás asszociáltjai.

♣

  • ↓Alárendelt lap:Bizonyítás

Hol hivatkoznak rá

Kontextus

1. állítás

2. állítás

integritástartomány

halmaz tartalmazása

oszthatósági reláció

asszociált

  • 19. Alice és Bob ideáljai5 hivatkozás
    • 19.5. A főideálok kapcsolata az oszthatósággal3 hivatkozás
      • 19.12. Tétel: Főideálok és oszthatóság kapcsolatabizonyítás2 hivatkozás
    • 19.6. A főideálok és a számelmélet alaptétele1 hivatkozás
      • 19.13. Tétel: A számelmélet alaptételének szükséges és elégséges feltételebizonyítás1 hivatkozás
    • 19.7. Főideálgyűrűk1 hivatkozás
      • 19.18. Tétel: Ideálok és a kitüntetett közös osztóbizonyítás1 hivatkozás
  • 20. Alice, Bob, Euler és Fermat1 hivatkozás
    • 20.2. Kongruenciák alapvető tulajdonságai1 hivatkozás
      • 20.2. Tétel: A kongruencia alapvető tulajdonságaibizonyítás1 hivatkozás
  • 19. Alice és Bob ideáljai
    • 19.5. A főideálok kapcsolata az oszthatósággal

Hol hivatkoznak rá

  • 19. Alice és Bob ideáljai1 hivatkozás
    • 19.5. A főideálok kapcsolata az oszthatósággal1 hivatkozás
      • 19.12. Tétel: Főideálok és oszthatóság kapcsolatabizonyítás1 hivatkozás
  • 20. Alice, Bob, Euler és Fermat1 hivatkozás
    • 20.2. Kongruenciák alapvető tulajdonságai1 hivatkozás
      • 20.2. Tétel: A kongruencia alapvető tulajdonságaibizonyítás1 hivatkozás

Hol hivatkoznak rá

  • 19. Alice és Bob ideáljai1 hivatkozás
    • 19.5. A főideálok kapcsolata az oszthatósággal1 hivatkozás
      • 19.12. Tétel: Főideálok és oszthatóság kapcsolatabizonyítás1 hivatkozás
15.5. Definíció: Integritástartomány
19.2. Definíció: Részhalmaz
16.1. Definíció: Oszthatóság
16.6. Definíció: Asszociált

Iratkozz fel a hírlevelünkre

  • Adatkezelési tájékoztató
  • Süti tájékoztató
  • Impresszum
  • Jogi nyilatkozat

© 2026 youproof.org — Minden jog fenntartva

v2.2.0