Bizonyítás
A 25.23. Tétel bizonyításához hasonlóan itt is nullelemról, ellentettről és "többszörösről" beszélünk, és az nx írásmódot követjük, hiszen a csoportműveletet most is + jelöli.
A 25.22. Definíció utáni megjegyzés alapján az \lang [1]_m\rang\leq(\Z/m\Z)^+ részcsoport épp azokból a maradékosztályokból áll, amelyek felírhatók az alábbi alakban valamilyen k\in\Z-vel:
k\cdot [1]_m
Mivel ebben a csoportban a + műveletet a 20.5. Tételben leírtaknak megfelelően a reprezentánselemeken kell elvégezni, ezért
k\cdot [1]_m=[k\cdot 1]_m=[k]_m
Mivel minden maradékosztály felírható [k]_m alakban valamilyen k\in\Z-vel, ezért valójában:
\lang [1]_m\rang=(\Z/m\Z)^+
∎