Fölérendelt lap:25.10. KövetkezményNormálosztók és csoporthomomorfizmusok

Bizonyítás

Ha N magja egy csoporthomomorfizmusnak, akkor a 25.5. Tétel és a 25.6. Definíció alapján N normálosztó G-ben, azaz N\triangleleft G.

Megfordítva: Ha N normálosztó G-ben, akkor a 25.9. Tétel 4. pontja alapján a G-ből kiinduló és a G/N faktorcsoportba mutató természetes csoporthomomorfizmusnak éppen N a magja.

∎

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}#kb-panel>*>:nth-child(9){order:9}#kb-panel>*>:nth-child(10){order:10}

Iratkozz fel a hírlevelünkre