Megjegyzés

Figyelem, a tétel megfordítása nem igaz! Triviális ellenpéldaként tekintsünk egy olyan f:G\to H csoporthomomorfizmust, amely egy nem ciklikus G csoport elemeit egy olyan H csoportba képzi, amelynek mindössze egyetlen eleme van, méghozzá az egységelem. Ekkor a mindössze egyetlen elemből álló H csoport nyilvánvalóan ciklikus, holott G nem az.

♣