Megjegyzés
Teljesül az állítás megfordítása is. Nevezetesen, ha közös osztó, és -ben léteznek olyan és elemek, hogy , akkor egyúttal kitüntetett közös osztó.
Legyen ugyanis egy tetszőleges közös osztó, azaz és . Ekkor azonban a 16.2. Tétel 7. és 6. pontja alapján teljesül az alábbi oszthatóság is:
Azaz a közös osztó többszöröse bármelyik közös osztónak. Ez a 17.4. Definíció alapján azt jelenti, hogy valóban kitüntetett közös osztó.
♣