Megjegyzés

Az egységelem létezése fontos feltétel! Például az egész számok gyűrűjében a $4$ és a $(-4)$ egymás asszociáltjai, és mivel ez a gyűrű egységelemes, ezért egymás osztói is. A páros egész számok $2\Z$ gyűrűjében azonban nem teljesül sem a $4|(-4)$, sem pedig a $(-4)|4$ oszthatóság, ennek ellenére ez a két szám ebben a gyűrűben is egymás asszociáltjai.

♣