Megjegyzés
Nyilvánvaló, hogyha egy s egész számot x helyére behelyettesítve a kongruencia teljesül – azaz as\equiv b\pmod m –, akkor ez igaz lesz az s által reprezentált [s]_m maradékosztály összes többi elemére is. Ha ugyanis egy t egész szám benne van ebben a maradékosztályban, az pontosan azt jelenti, hogy teljesül az alábbi kongruencia:
s\equiv t\pmod m
Ekkor azonban a 20.2. Tétel 5. pontja miatt teljesül az alábbi kongruencia is:
as\equiv at\pmod m
Ha tehát as\equiv b\pmod m fennáll, akkor ugyanezen tétel 2. és 3. pontja miatt
at\equiv b\pmod m
is fennáll. Ez az oka annak, hogy egy lineáris kongruencia megoldása alatt nem egy-egy egész számot, hanem teljes maradékosztályokat értünk.
♣