Bizonyítás

Tekintve, hogy a 11.4. Definíció 1. pontja szerint tetszőleges $a$-ra teljesül, hogy $a+0=a$, ezért nyilvánvalóan létezik olyan természetes szám – nevezetesen a nulla természetes szám –, amelyet hozzáadva bármihez azt a bármit kapjuk eredményül. Így tehát $a\leq a$ tetszőleges $a$ esetén teljesül.

∎