Bizonyítás
A jobboldalon lévő zárójeleket kell felbontanunk, és ellenőrizni, hogy az eredmény megegyezik-e a baloldallal. A 14.12. Definíció 5. pontja szerinti disztributivitási szabály értelmében minden első zárójelben lévő tagot minden második zárójelben lévő taggal meg kell szorozni, az eredményeket pedig össze kell adni. Ekkor az alábbit kapjuk a jobboldalon:
\begin{aligned}
x^n + &x^{n-1}y + x^{n-2}y^2 + \ldots + x^2y^{n-2} + xy^{n-1} + \\
- &x^{n-1}y - x^{n-2}y^2 - \ldots - x^2y^{n-2} - xy^{n-1} - y^n
\end{aligned}
Látható, hogy az x^n és a -y^n tagokon kívül minden egyéb tag valóban kiejti egymást.
∎