Megjegyzés

A tételből következik, hogy egy tetszőleges halmaz ekvivalenciarelációi és partíciói kölcsönösen egyértelmű megfeleltetésben állnak egymással. Ha ugyanis egy ekvivalenciarelációból a tételben szereplő módon képezzük a hozzá tartozó partíciót, majd ebből a partícióhoz tartozó ekvivalenciarelációt, akkor e konstrukció "pontosan akkor"-jellege miatt az eredeti relációt kapjuk vissza. Ehhez hasonlóan ha egy partícióból képezzük a hozzá tartozó ekvivalenciarelációt, majd ebből a relációból a hozzá tartozó partíciót, akkor az eredeti partíciót kapjuk vissza.

♣