Megjegyzés
Ha egészen precízek akarunk lenni, akkor valójában nem pontosan a tételben szereplő f függvény, hanem annak a nemnulla egész számokat tartalmazó halmazra történő megszorítása euklidészi. A 17.17. Definícióban található jelölést alkalmazva jelöljük ezt a halmazt Z_{\neq 0}-val. Ekkor valójában az alábbi f':Z_{\neq 0}\to\N függvényről van szó:
f'(a) = \begin{cases} a &\text{ha } a\gt 0 \\ -a &\text{ha } a\lt 0 \end{cases}
Ez tehát pusztán abban különbözik a 17.19. Definícióban szereplő abszolútérték-függvénytől, hogy nincs értelmezve a 0-ra. Ám a tétel bizonyításában ezt nem használjuk ki, így az egyszerűség kedvéért ettől az apróságtól eltekintünk.
♣