youproof.orgDeep Math. Human Access.

12.1. Definíció

Természetes számok szorzása

Az N\N halmazon értelmezett, ⋅\cdot-tal jelölt kétváltozós műveletet szorzásnak nevezzük, amennyiben teljesülnek rá a következő tulajdonságok:

1.
Tetszőleges aa természetes szám esetén a⋅0=0a\cdot 0=0.
2.
Amennyiben valamely aa és bb természetes számokra az a⋅ba\cdot b eredménye már ismert, úgy teljesül az a⋅s(b)=(a⋅b)+aa\cdot s(b)=(a\cdot b) + a egyenlőség.

A fentiekben 00 a nulla természetes számot, s(x)s(x) az xx természetes szám rákövetkezőjét, a ++ szimbólum pedig a természetes számok összeadását jelöli.

♣