Megjegyzés

Tegyük fel, hogy m egy nemnulla egész szám. Ekkor az m-mel osztható egész számok halmazát, azaz m többszöröseit az imént definiált komplexusszorzást alkalmazva m\Z-vel jelölhetjük. Például a páros számok halmazát ezért jelöljük 2\Z-vel.

A komplexusösszeadást is alkalmazva ennek megfelelően a páratlan számok halmazát 2\Z+1-gyel vagy 1+2\Z-vel jelölhetjük.

Egy gyűrű valamilyen S részhalmaza és r eleme esetén az r+S halmaz mindig megegyezik az S+r halmazzal, hiszen a 14.12. Definíció szerinti 1. gyűrűaxióma alapján az összeadás kommutatív, így mindegy, hogy melyik oldalról adjuk hozzá az r elemet az S elemeihez.

Ezzel szemben az rS halmaz általában különbözik az Sr halmaztól, mivel a szorzás általában nem kommutatív – kivéve persze kommutatív gyűrűk esetén.

♣