Komplexusműveletek

Legyen $S$ tetszőleges halmaz, valamint $G$ és $H$ ennek valamilyen részhalmazai. Tegyük fel továbbá, hogy az $S$ halmazon értelmezve van egy egymás után írással jelölt művelet, amelyet nevezzünk most "szorzásnak".

Szorozzuk meg $G$ minden elemével balról $H$ minden elemét, és e szorzatok eredényeit gyűjtsük egy újabb halmazba. Az így képzett halmazt a $G$ és $H$ halmazok komplexusszorzatának nevezzük, és $GH$-val jelöljük. Ehhez hasonlóan $HG$-vel jelöljük azt a halmazt, amely úgy képződik, hogy $G$ minden elemével jobbról szorozzuk $H$ minden elemét. Speciálisan ha $G$ egyetlen $g$ elemet tartalmaz, akkor a $gH$ illetve a $Hg$ jelöléseket alkalmazzuk.

Ehhez hasonlóan amennyiben a műveletet "összeadásnak" nevezzük, és egymás után írás helyett a $+$ szimbólummal jelöljük, akkor a $G+H$ és $H+G$ halmazokat a $G$ és $H$ halmazok komplexusösszegének nevezzük. Speciálisan ha $G$ egyetlen $g$ elemet tartalmaz, akkor a $g+H$ illetve a $H+g$ jelöléseket alkalmazzuk.

♣

• ↓Alárendelt lap:Megjegyzés