18.19. Definíció
Komplexusműveletek
Legyen S tetszőleges halmaz, valamint G és H ennek valamilyen részhalmazai. Tegyük fel továbbá, hogy az S halmazon értelmezve van egy egymás után írással jelölt művelet, amelyet nevezzünk most "szorzásnak".
Szorozzuk meg G minden elemével balról H minden elemét, és e szorzatok eredményeit gyűjtsük egy újabb halmazba. Az így képzett halmazt a G és H halmazok komplexusszorzatának nevezzük, és GH-val jelöljük. Ehhez hasonlóan HG-vel jelöljük azt a halmazt, amely úgy képződik, hogy G minden elemével jobbról szorozzuk H minden elemét. Speciálisan ha G egyetlen g elemet tartalmaz, akkor a gH illetve a Hg jelöléseket alkalmazzuk.
Ehhez hasonlóan amennyiben a műveletet "összeadásnak" nevezzük, és egymás után írás helyett a + szimbólummal jelöljük, akkor a G+H és H+G halmazokat a G és H halmazok komplexusösszegének nevezzük. Speciálisan ha G egyetlen g elemet tartalmaz, akkor a g+H illetve a H+g jelöléseket alkalmazzuk.
♣