youproof.orgDeep Math. Human Access.

Megjegyzés

Egy testben bármely a≠0a\neq 0 és bb elem között fennáll az a∣ba|b oszthatóság. Ebben az esetben ugyanis minden nemnulla elemnek van multiplikatív inverze. Így a k=b⋅a−1k=b\cdot a^{-1} képlet minden esetben előállítja azt a kk tényezőt, amellyel megszorozva az aa elemet bb-t kapunk eredményül, hiszen:

a⋅(b⋅a−1)⏟=k=(a⋅a−1)⏟=1⋅b=ba\cdot \underbrace{(b\cdot a^{-1})}_{=k} = \underbrace{(a\cdot a^{-1})}_{=1}\cdot b = b

♣