18.9. Definíció
Gyűrűhomomorfizmus szerinti kongruencia
Tegyük fel, hogy R és S tetszőleges gyűrűk, valamint adva van közöttük egy f:R\to S gyűrűhomomorfizmus. Amennyiben az R gyűrű valamilyen a és b elemeire teljesül, hogy f(a)=f(b), akkor azt mondjuk, hogy a és b kongruensek f szerint (vagy modulo f). Ezt a relációt így jelöljük:
a\equiv b\pod f
Amennyiben a és b között nem áll fenn az imént definiált f szerinti kongruencia, akkor őket inkongruensnek nevezzük f szerint (vagy modulo f). Ezt így jelöljük:
a\ \cancel{\equiv}\ b\pod f
♣