youproof.orgDeep Math. Human Access.

Megjegyzés

A tételben szereplő 2. és 3. állítást összevonva tulajdonképpen azt is mondhatjuk, hogy amennyiben az ax+my=bax+my=b lineáris diofantoszi egyenlet valamelyik x=sx=s, y=ty=t megoldását már ismerjük, akkor az alábbi képlet segítségével megkaphatjuk az összes megoldást, amennyiben a kk paraméterrel végigszaladunk az összes létező egész számon:

x=s+k⋅m(a,m)y=t−k⋅a(a,m)\begin{aligned}x&=s+k\cdot \frac{m}{(a,m)} \\ y&=t-k\cdot \frac{a}{(a,m)}\end{aligned}

♣