A természetes számok rendezése

Amennyiben az $\mathbb{N}$ halmaz tetszőleges $a$ és $b$ elemeihez létezik olyan $k$ szintén $\mathbb{N}$-beli elem, amelyre teljesül, hogy $a+k=b$, akkor azt mondjuk, hogy $a\le b$. Kiolvasva: "$a$ legfeljebb $b$" vagy "$b$ legalább $a$". A $\le$ relációt a természetes számok rendezésének nevezzük.

Ha ezen kívül $k\ne 0$ is teljesül, akkor azt mondjuk, hogy $a<b$. Kiolvasva: "$a$ kisebb $b$" vagy "$b$ nagyobb $a$".

Fordított irányú relációk esetén értelemszerűen használhatjuk a $\ge$ vagy a $>$ szimbólumokat is.

♣